小升初典型问题分类：代换问题

小学数学必考！代换问题怎么考？你要怎么做？

23．甲级茶叶2千克和乙级茶叶5千克的价格相等，买6千克甲级茶叶和7千克乙级茶叶共付款601.92元，每千克甲级茶叶和每千克乙级茶叶的价格各是多少元？

【分析】根据甲级茶叶2千克和乙级茶叶5千克的价格相等，知道甲级茶叶6千克和乙级茶叶15千克的价格相等，所以买6千克甲级茶叶和7千克乙级茶叶共付款601.92元，即买（15+7）千克的乙级茶叶共付款601.92元，由此即可求出要求答答案．

【解答】解：601.92÷（15+7），

=601.92÷22，

=27.36（元），

27.36×5÷2=68.4（元），

答：每千克甲级茶叶68.4元，每千克乙级茶叶27.36元．

24．甲、乙、丙三个自然数的和是100，甲数除以乙数，或丙数除以甲数，得数都是商5余1，问甲数是　16　．

【分析】由题“甲、乙、丙三个自然数的和是100”，得甲+乙+丙=100，由“甲数除以乙数，或丙数除以甲数，得数都是商5余1”，得甲=5乙+1，丙=5甲+1，把甲和丙代入三数和中，找出乙、甲两数和的关系是6乙+5甲=98，由甲=5乙+1，从而算出乙，由甲=5乙+1，算出甲．

【解答】解：因为甲+乙+丙=100，

甲=5乙+1，

丙=5甲+1，

所以甲+乙+丙=5乙+1+乙+5甲+1=100，

即6乙+5甲+2=100，

6乙+5甲=98，

又因为 甲=5乙+1，

所以6乙+5甲=6乙+5×（5乙+1）=98，

即31乙=98﹣5，

31乙=93，

乙=3，

因为甲=5乙+1，

所以甲=5×3+1=16．

答：甲数是16．

故答案为：16．

25．甲、乙、丙三个数，甲、乙两数的和比丙数多59，乙、丙两数的和比甲数多49，甲、丙两数的和比乙数多85，甲、乙、丙三个数各是多少？

【分析】用59加49加85就是这三个数的和，再减59，就是两个丙．同理可求出甲和乙．据此解答．

【解答】解：丙数是：

（59+49+85﹣59）÷2

=134÷2

=67

甲数是：

（59+49+85﹣49）÷2

=144÷2

=72

乙数是：

（59+49+85﹣85）÷2

=108÷2

=54

答：甲数是72，乙数是54，丙数是67．

26．1匹马的体重是300千克，1头牛的体重等于2匹马的体重，1只大象的体重等于8头牛的体重，这只大象的体重是多少千克？

【分析】1头牛的体重等于2匹马的体重，用1匹马的体重乘上2，即可求出1头牛的体重；1只大象的体重等于8头牛的体重，用1头牛的体重乘上8即可求出1只大象的体重．

【解答】解：300×2×8

=600×8

=4800（千克）

答：这只大象的体重是4800千克．

27．妈妈准备给小红买3条裙子和4件上衣，应该付680元，因为带的钱不够，就只买了3条裙子和1件上衣，只付了260元．一条裙子多少元？

【分析】“买3条裙子和4件上衣，应该付680元，买3条裙子和1件上衣，只付260元”由此可知：买（4﹣1）件上衣花费（680﹣260）元，由此用除法求出每件上衣的单价，进而根据3买3条裙子和1件上衣，只付260元，求出3件上衣的总价，进而求出一条裙子的单价．

【解答】解：上衣：（680﹣260）÷（4﹣1）

=420÷3

=140（元）

裙子：（260﹣140）÷3

=120÷3

=40（元）

答：一条裙子40元．

28．同学们参加野营活动．一个同学到负责后勤的教师那是去领碗．教师问他领多少，他说领55个，又问：“多少人吃饭？”他说：“一人一个饭碗，两人一个菜碗，三个人一个汤碗．”算一算这个同学给多少人领碗？

【分析】要求这个同学给多少人领碗，要对此题进行转化，两人一个菜碗即一个人个菜碗，三个人一个汤碗即一人个汤碗，然后根据题意，得出一个人共用（1++）个碗；已知一个数的（1++）是55个，求这个数，用除法解答即可得出结论．

【解答】解：55÷（1++），

=55÷，

=30（人）；

答：这个同学给30人领碗．

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